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    7．在边长为2的正方形区域内随机投一点，则所投的点到正方形中心的距离不可能是椭圆的离心率的概率为1-$\frac{π}{4}$．

    分析 通过椭圆的离心率e满足0＜e＜1，画出图形，利用概率计算公式计算即可．

    解答 解：∵椭圆的离心率e满足：0＜e＜1，
    ∴只需所投的点位于正方形内，且在以正方形中心为圆心、半径为1的圆外，
    如图，即在空白位置满足条件，
    ∴P=$\frac{2×2-π×{1}^{2}}{2×2}$=1-$\frac{π}{4}$，
    故答案为：1-$\frac{π}{4}$．

    点评 本题是一道关于概率与椭圆的综合题，注意解题方法的积累，属于基础题．

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