Question

如果方程x2 +（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范是（　　）

• A．（-

  2

  ，

  2

  ）
• B．（-2，1）
• C．（0，1）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：构建函数f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2，根据两个实根一个小于-1，另一个大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＜0，从而可求实数m的取值范围．

解答：解：由题意，构建函数f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2
∵两个实根一个小于-1，另一个大于1
∴f（-1）＜0，f（1）＜0
∴0＜m＜1
故选C．

点评：本题以方程为载体，考查方程根的讨论，关键是构建函数，用函数思想求解．