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    已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦距为10,求双曲线方程.

    双曲线的方程为-=1或-=1.


    解析:

    当焦点在x轴上时,设所求双曲线方程为=1,由渐近线方程为y=±x,得

    =,2c=10,由c2=a2+b2,得a2=20,b2=5.

    ∴双曲线方程为-=1.

    当焦点在y轴上时,设所求双曲线的方程为=1,其渐近线方程为y=±x,结合y=±x,得=,又2c=10,结合c2=a2+b2,得a2=5,b2=20.

    ∴双曲线方程为-=1.

    故所求双曲线的方程为-=1或-=1.

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    A、
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1
    B、
    13y2
    100
    -
    13x2
    225
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    D、
    13y2
    225
    -
    13x2
    100
    =1

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    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其标准方程为
     
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

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    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    ．

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