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给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;
②线性相关的两个变量x,y的线性回归方程为
y
=3-5x,则x,y负相关;
③两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱;
④线性回归方程
y
=bx+a
对应的直线必过点(
.
x
.
y
);
则正确说法的序号为
①②④
①②④
分析:整组数据整体做相同的变化,方差不变,得到①正确,根据回归方程
y
=3-5x的回归系数b=-5<0,可得相关系数r<0,进而得到得到变量x,y负相关,得到②正确.根据根据线性回归直线一定过样本中心点,得到④正确,根据相关系数与相关关系的关系,可判断③不正确
解答:解:∵方差反应的是一组数据的波动的大小,
整组数据整体做相同的变化,方差不变,故①正确,
∵回归方程
y
=3-5x的回归系数b=-5<0,
则相关系数r<0,
∴变量x,y负相关,得到②正确.
当r>0时,两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱
当r<0时,两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越弱,γ越小相关性越强
故③错误;
根据线性回归直线一定过样本中心点(
.
x
.
y
),故④正确,
故答案为:①②④
点评:本题考查方差的变化特点,考查线性回归方程的意义,考查独立性检验中临界值和观测值之间的关系,考查线性回归直线一定过样本中心点,本题是一个概念辨析问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省长春实验中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;
②线性相关的两个变量x,y的线性回归方程为=3-5x,则x,y负相关;
③两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱;
④线性回归方程对应的直线必过点();
则正确说法的序号为   

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省长春实验中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;
②线性相关的两个变量x,y的线性回归方程为=3-5x,则x,y负相关;
③两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱;
④线性回归方程对应的直线必过点();
则正确说法的序号为   

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