Question

2．使不等式tanx$≥\sqrt{3}$成立的x的集合为（　　）

• A． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z
• B． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z
• C． [kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z
• D． （kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z

Answer 1

分析 根据正切函数的图象和性质，即可求出不等式的解集．

解答 解：∵不等式tanx$≥\sqrt{3}$，
由正切函数的性质可得
kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，
∴使不等式成立的x的集合为{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
即[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查了利用正切函数的图象和性质解不等式的应用问题，是基础题目．