Question

已知函数 

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）时，在减，增，时，在增，减，增，时，在增，时，在增，减，增（2）

【解析】

试题分析：（1）原函数定义域，求导得

1) 时，在减，增；

2) 时，在增，减，增；

3) 时，在增；

4) 时，在增，减，增。

（2）时，，舍去；

时，在减，增；令，

综上： 

考点：函数单调性与最值

点评：含有参数的函数在求单调区间时要对参数分情况讨论，一般参数取不同的范围对应的单调区间是不同的；第二问中不等式恒成立转化为求函数的最值，此类题目还经常采用分离参数法转化为求关于x的函数在某一定义域内的最值问题