Question

在有奖摸彩中，一期（发行10000张彩票为一期）有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的．在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格是多少元？

Answer 1

【答案】分析：在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格应定义为一张彩票中奖额的期望值，故本题先求一张彩票中奖额的分布列，再求期望即可．
解答：解：设一张彩票中奖额为随机变量ξ，
显然ξ所有可能取的值为0，5，25，100．
依题意，可得ξ的分布列为：

答：一张彩票的合理价格是0.2元．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列、期望、及利用所学概率知识分析问题解决问题的能力．