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    温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为

      ，每件产品的售价与产量之间的关系式为

    ．

    （Ⅰ）写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式；

    （Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润

     

    【答案】

    解：(Ⅰ)总成本为．    -------------------------------------1分                         

    所以日销售利润

    ．                     ……5分

    (Ⅱ)①当时，．          

    令，解得或．                          

    于是在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000； ---------------------------------------------8分                         

    ②当时，．              

    综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元． -----------------------------------------------------------------------------------------------10分

    【解析】略

     

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    1
    625
    x2，0≤x≤400
    256，x＞400
    ，每件产品的售价g（x）与产量x之间的关系式为g(x)=
    -
    5
    8
    x+750，0≤x≤400
    500，x＞400
    ．
    （Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
    （Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

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    （Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
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    （Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
    （Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

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