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    附加题
    如图所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．
    解：（1）以OC，OA，OS所在直线建立空间直角坐标系O﹣xyz，
    则S（0，0，1），C（2，0，0），A（0，1，0），B（1，1，0），
    所以N（ ，0，0），M（ ， ， ）
    ∴ =（0，﹣ ，﹣ ）， =（1，﹣1，0）
    ∴直线MN与BC所成角的余弦值为 = 
    ∴直线MN与BC所成角为 ；
    （2）设平面SAB的一个法向量为 =（a，b，c）
     =（a，b，c）·（1，1，﹣1）=a+b﹣c=0  
    =（a，b，c）·（0，1，﹣1）=b﹣c=0
    令b=1可得法向量  =（0，1，1）
    ∵ =（0，﹣ ，﹣ ），
    ∴直线MN与面SAB所成角的正弦值为| |= 
    ∴直线MN与面SAB所成角为   
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    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：044

    (1)如图所示，给出两块面积相同的正三角形纸片(如图(1)，图(2))要求用其中一块剪拼成一个正三棱柱模型，另一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)、图(2)中，并作简要说明：

    (2)(本小题为附加题)如果给出的是一块任意三角形纸片(如图(3))．要求剪拼成一个直三棱柱模型，全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，作虚线表示在图(3)中，并作简要说明．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市高三上学期期中考试数学试题 题型：解答题

    附加题) 如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱CC1的中点。

       （1）证明：A1D⊥平面AB1C1；

       （2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；

     

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