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    已知圆，直线，

    （1）求证：直线与圆恒相交；

    （2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

     

    【答案】

    （1）恒过两直线及的交点；（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）证明：由得方程得，

    故恒过两直线及的交点,

    ,即点在圆内部，

    直线与圆恒相交。

    （2）由题知  时，

    所以,而，所以

    考点：直线系方程；直线与圆的位置关系。

    点评：定点直线系：若：＝0和：＝0相交，则过与交点的直线系为＋λ＝0。

     

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    已知圆，直线．

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    已知圆，直线。

    （1）求证直线恒过定点，并求出该定点；

    （2）当直线被圆截得弦长最小时，求此时直线的方程。

     

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