Question

（2013•成都一模）为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表： 边区学校 教师需求情况 观阁中学 3名（其中需1名数学教师） 广兴中学 2名 天池中学 3名（其中需2名英语教师） 龙滩中学 3名（均为物理教师） 现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 （包含2名干部）、物理教师3名（包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长．则 不同派遣方案的种数有（　　）

A．24 种

B．28 种

C．36 种

D．48 种

Answer 1

分析：先把3名物理老师派给龙滩中学，然后从3名英语老师中选出2名，其中1名干部分给天池中学，再把1名英语干部、1名语文干部分别派给观阁中学及光兴中学，最后再把3名数学老师中选1人分给观阁中学，余下的语文老师只能去观阁，而另2名数学老师分别到广兴和天池，由分步计数原理可求

解答：解：先把3名物理老师派给龙滩中学，有1种方法，然后从3名英语老师中选出2名，其中1名干部分给天池中学，有

C

1 2

种方法，再把1名英语干部、1名语文干部分别派给观阁中学及光兴中学有

A

2 2

种方法，最后再把3名数学老师中选1人分给观阁中学，有

C

1 3

种，余下的语文老师只能去观阁，而另2名数学老师分别到广兴和天池有

A

2 2

种，由分步计数原理可得，共有

C

1 2

C

1 3

A

2 2

A

2 2

=24
故选A

点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素