Question

.一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω²cost,在t=0时，v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数，求质点的位移方程.

Answer 1

质点的位移方程为s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).

v(t)-v(0)=，
∴v(t)=-Aω²sint|=-Aω²sint.
∴s(t)-s(0)=,
s(t)-A=Aω²cost-Aω².
∴s(t)=A+A ω²cost-Aω².
∴质点的位移方程为s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).