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(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(1)
(2)递减,递增
(3)为所求。
解:(1)-----------------------------------4分
(2)递减,递增。----------------------------8分
(3)=
,则,∴符合条件;-----------------10分
,则,∴解得符合条件。
综合得:为所求。-----------------13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)
若函数是定义在(1,4)上单调递减函数,且,求的取值范围。

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函数在实数集上是增函数,则k的范围是            ;

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已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么的解集的补集为                  (   )
A.(-1,B.(-5,1) 
C.[,D.

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则函数有                      (  )
A.最小值B.最大值C.最大值D.最小值

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已知若对任意两个不等的正实数都有
恒成立,则的取值范围是(        )
A.B.C.D.

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已知函数的定义域为,导函数为,则满足的实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.

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下列函数中满足“对任意,当时,都有”的是(  )
A.B.C.D.

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函数上是减函数,则a的取值范围是         

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