练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正在建设中的郑州地铁一号线，将有效缓解市内东西方向交通的压力．根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．（注：营运人数指列车运送的人数）．
    分析：设该列车每天来回次数为t，每次拖挂车厢数为n，每天营运人数为y．由已知可设t=kn+b，根据如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次，求出一次函数，利用每节车厢单向一次最多能载客110人，建立函数解析式，从而可求函数的最值．
    解答：解：设该列车每天来回次数为t，每次拖挂车厢数为n，每天营运人数为y．
    由已知可设t=kn+b，则根据条件得
    16=4k+b
    10=7k+b
    ，解得
    k=-2
    b=24
    ，∴t=-2n+24．                 　    （6分）
    所以y=tn×110×2=440（-n2+12n）；
    ∴当n=6时，y最大=15840．
    即每次应拖挂6节车厢，才能使该列车每天的营运人数最多，最多为15840人．（12分）
    点评：本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案