Question

复数

1+i

1-i

=

 

；复数(

1+i

1-i

)2010的共轭复数是

 

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同时乘以分母的共轭复数；再利用复数的乘法法则求出值；利用i²=-1求值．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i
(

1+i

1-i

)2010=i2010=(i2)1005=-1
故答案为i；-1

点评：本题考查复数的运算法则，特别要注意除法法则：分子、分母同时乘以分母的共轭复数、考查虚数单位的定义i²=-1