Question

已知函数则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函数，而x＜0时，f（x）=1，故满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需满足 ，解出x即可．
解答：解：由题意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函数，而x＜0时，f（x）=1，
故满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需满足 ，即，
解得 ，
故选：C．
点评：本题考查分段函数的单调性，利用单调性解不等式，考查利用所学知识分析问题解决问题的能力．