Question

如下图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后交DC于点P，设AB＝x，求△ADP的面积S的表达式，以及S的最大值及相应的x的值．

Answer 1

答案：
解析：

由P向AC作垂线交AC于E点(图略)，则△PCE与△CAB相似，所以有： 　　， 　　又CE＝AC，， 　　设AB＝x，BC＝12－x，由AB＞BC，可得：6＜x＜12， 　　， 　　从而PC＝，DP＝， 　　△ADP的面积S＝， 　　所以S， 　　当S取最大值时，x满足，所以x＝．