练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•上海模拟）以抛物线y2=8
    		3
    x    的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±
    		3
    y=0    的双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1
    ．
    分析：先设双曲线方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，由渐近线方程得
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，再由抛物线y2=8
    		3
    x    的焦点为（2
    		3
    ，0）可得双曲线中c，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
    解答：解：设双曲线方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    由双曲线渐近线方程可知
    b
    a
    =
    		3
    3
    ①
    因为抛物线y2=8
    		3
    x    的焦点为（2
    		3
    ，0），所以c=2
    		3
    ②
    又c2=a2+b2③
    联立①②③，解得a2=9，b2=3，
    所以双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，本题还可由题意设双曲线方程为
    x2
    3λ
    -
    y2
    λ
    =1    ．再由双曲线的右焦点为（2
    		3
    ，0），求出λ的值，进而得到双曲线方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则
    lim
    n→∞
    1
    n
    (|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)    =
    a
    a
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知向量
    m
    ∥
    n
    ，其中
    m
    =(
    1
    x3+c-1
    ，-1)    ，
    n
    =(-1，y)    （x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
    （Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是
    [0，1]
    [0，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动．令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案