Question

某人从1996年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为

[　　]

A．

a(1＋r)⁵元

B．

[(1＋r)⁵－(1＋r)]元

C．

a(1＋r)⁶元

D．

[(1＋r)⁶－(1＋r)]元

Answer 1

答案：D
解析：

1996年1月1日到1996年12月31日的钱数为a(1＋r)； 　　1997年1月1日到1997年12月31日的钱数为[a(1＋r)＋a](1＋r)； 　　1998年1月1日到1998年12月31日的钱数为{a[(1＋r)2＋(1＋r)]＋a}(1＋r)， 　　即a[(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]； 　　1999年1月1日到1999年12月31日的钱数为{a[(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]＋a}(1＋r)，即 　　a[(1＋r)4＋(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]； 　∴2000年1月1日可取回的钱数为 　　a×＝[(1＋r)6－(1＋r)]．