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    有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用g(t)=
    p
    r
    +[g(0)-
    p
    r
    ]e-
    r
    v
    t    (p≥0)    ，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g（0）表示湖水污染初始质量分数．
    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
    （2）分析g(0)＜
    p
    r
    时，湖水的污染程度如何．
    （1）设0≤t1＜t2，
    因为g（t）为常数，g（t1）=g（t2），即[g(0)-
    p
    r
    ][e-
    r
    v
    t1    -e-
    r
    v
    t2    ]=0    ，则g(0)=
    p
    r
    ；
    （2）设0＜t1＜t2，g（t1）-g（t2）=[g(0)-
    p
    r
    ][e-
    r
    v
    t1    -e-
    r
    v
    t2    ]
    =[g(0)-
    p
    r
    ]•
    e
    r
    v
    t2    -e
    r
    v
    t1
    e
    r
    v
    t1+t2

    因为g(0)-
    p
    r
    ＜0    ，0＜t1＜t2，g（t1）＜g（t2）．
    故随着时间的推移，湖水污染越来越严重．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用g(t)=
    p
    r
    +[g(0)-
    p
    r
    ]e-
    r
    v
    t    (p≥0)    ，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g（0）表示湖水污染初始质量分数．
    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
    （2）分析g(0)＜
    p
    r
    时，湖水的污染程度如何．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1指数函数练习卷（三） 题型：解答题

    （14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.

    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；

    （2）分析时，湖水的污染程度如何.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.

    用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.

    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；

    （2）分析时，湖水的污染程度如何.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.

    用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.

    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；

    （2）分析时，湖水的污染程度如何.

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    科目：高中数学 来源：《2.1 指数函数》2013年同步练习（解析版） 题型：解答题

    有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g（0）表示湖水污染初始质量分数．
    （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
    （2）分析时，湖水的污染程度如何．

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