下列命题正确的个数为 ①若0＜a＜1.则函数f(x)=loga(x+5)的图象不经过第三象限,②已知函数y=f(x-1)定义域是[-2.3].则y=f的定义域是[-1.3],③函数y=x2+2x-3的单调减区间是④已知集合M={x|x+y=2}.N={y|y=x2}.那么M∩N=Φ,⑤已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数.且对于任意的a.b� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列命题正确的个数为______
①若0＜a＜1，则函数f（x）=log_a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=

x2+2x-3

的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

对于①，函数y=log_a（x+5）的图象可看作是由函数y=log_ax的图象左移五个单位得到，
由0＜a＜1，所以函数y=log_ax图象过一、四象限且递减，与横轴的交点过（1，0），
故函数y=log_a（x+5）的图象也是递减的，且过（-4，0），
由此图象特征知，函数y=log_a（x+5）的图象不经过第一象限，故①不正确
对于②，已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，所以x-1∈[-3，2]．
2x-1∈[-3，2]，所以y=f（2x-1）的定义域是[-1，

]，故②不正确．
对于③，函数y=

x2+2x-3

的定义域为（-∞，-3]∪[1，+∞），故减区间为（-∞，-3]，故③不正确；
对于④，M={x|x+y=2}=R，N={y|y=x²}=[0，+∞），故M∩N≠Φ，故④不正确；
对于⑤，令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0
令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
则f（x）为奇函数．故⑤正确
故正确有1个
故答案为：1

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下列命题正确的个数为（　　）
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
④设A是空间一点，

为空间任一非零向量，适合条件的集合{

•

=0}的所有点M构成的图形是过点A且与

垂直的一个平面．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题正确的个数为（　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（

-1