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    （1+2x）10的展开式的第4项是________．

    960x3
    分析：直接根据二项展开式的通项公式求出第4项．
    解答：（1+2x）10的展开式的第4项为T4= （2X）3=960x3，
    故答案为 960x3．
    点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
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    若（1+2x）10的展开式中的第3项为90，则
    limn→∞
    (x+x2+…+xn)    =
     
    ．

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    利用展开式(a+b)n=
    C
    0
    n
    an+
    C
    1
    n
    an-1b+
    C
    2
    n
    an-2b2+…+
    C
    r
    n
    an-rbr+…+
    C
    n
    n
    bn    （n∈N*）回答下列问题：
    （Ⅰ）求（1+2x）10的展开式中x4的系数；
    （Ⅱ）通过给a，b以适当的值，将下式化简：
    C
    0
    n
    -
    C
    1
    n
    2
    +
    C
    2
    n
    22
    -…+(-1)n
    C
    n
    n
    2n
    ；
    （Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为an，求
    8
    n=1
    an    的值．

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    在（1-2x）10的展开式中，各项系数的和是（　　）

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    （1+2x）10的展开式的第4项是
    960x3
    960x3
    ．

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    在（1+2x）10的展开式中，（1）求系数最大的项；（2）若x=2.5,则第几项的值最大？

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