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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）
    分析：把MN的方程为x=c，代入双曲线方程化简可得y=±
    b2
    a
    ，由a+c=
    b2
    a
    可求得离心率的值．
    解答：解：由题意可得MN的方程为x=c，代入双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    可得y=±
    b2
    a
    ，
    曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，
    三角形AMN为等腰直角三角形，
    所以a+c=
    b2
    a
    可得a2+ac-b2=0，
    ∴e2-e-2=0，∴e=2，
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断a+c=
    b2
    a
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的一条准线方程为x=
    3
    2
    ，则a等于
     
    ，该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的圆心为双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
    		2
    ，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的一个焦点坐标为(-
    		3
    ，0)    ，则其渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x

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