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    求值:

    (1)sin315°sin(-1 260°)+cos570°sin(-840°);

    (2)已知tan(π+α)=3,求

    的值.

    解析:(1)原式=sin(360°-45°)sin(-4×360°+180°)+cos(360°+210°)(-sin840°)

    =-sin45°sin180°-cos(180°+30°)sin(2×360°+120°)

    =-×0+cos30°sin(180°-60°)

    =cos30°sin60°=.

    (2)∵tan(π+α)=3,∴tanα=3.

    原式====7.

    点评:熟记诱导公式和特殊角的三角函数值,求三角函数值时要特别注意符号问题.较复杂的求值问题要先化简再求值.

    练习册系列答案
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    （2）sinθ-cosθ；
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    （1）cos
    π
    3
    +tan
    3π
    4
    -sin（
    -5π
    6
    ）-sin
    3π
    2

    （2）sin
    25π
    6
    +cos（-
    15π
    4
    ）+tan
    13π
    3
    -cos
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    ．

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