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    设函数数学公式，其中向量数学公式=（m，cos2x），数学公式=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点数学公式．
    （Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

    解：（Ⅰ）=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分）
    由已知，得m=1．…（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，…（9分）∴当时，f（x）的最小值为，…（11分）
    由，得x值的集合为．…（14分）
    分析：（Ⅰ）利用向量的数量积化简函数的表达式，通过函数的图象经过点，求实数m的值；
    （Ⅱ）通过（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
    点评：本题是中档题，考查向量的数量积与三角函数的化简求值，考查计算能力．常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中期末）(12分)

      设函数，其中向量，。

      (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；

      (2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，其中向量，，

    ，。

    （1）求函数的最大值和最小正周期；

    （2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（22）（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，

    sin2x)，x∈R.

    （1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

    （2）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东湛江市高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；

    （2）求函数的最小值及此时值的集合．

     

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