Question

从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．
（1）求所选3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．

Answer 1

解：（1）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人，共有种，所选3人中恰有一名男生，有种，故所选3人中恰有一名男生的概率为P=；
（2）ξ的可能取值为0，1，2，3
P（ξ=0）==，P（ξ=1）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
分析：（1）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人，共有种，所选3人中恰有一名男生，有种，故可求所选3人中恰有一名男生的概率；
（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，求出相应的概率，即可得到ξ的分布列与期望．
点评：本题考查古典概型的概率，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值与含义是关键．