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    若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．
    解答：解：由cos2α=1-2sin2α，得到sin2α+cos2α=1-sin2α=，
    则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，
    则α=，所以tanα=tan=．
    故选D
    点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    +ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
    （Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量
    AD
    的坐标；
    （Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=
    1
    3
    S△ABC    ，求点E的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，g（x）=5x+1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别是集合S和T．
    （1）若A=[1，3]，求S∪T；
    （2）若A=[0，m]，且S=T，求实数m的值；
    （3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
    （1）求f（0）的值
    （2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
    （3）试比较f(
    1
    2n
    )    与
    1
    2n
    +2    （n∈N）的大小；
    （4）某同学发现，当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=x-+ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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