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命题P:“若
ac
=b
,则a、b、c成等比数列”,则命题P的否命题是
(填“真”或“假”之一)命题.
分析:写出命题的否命题,然后判断否命题的真假即可.
解答:解:命题P:“若
ac
=b
,则a、b、c成等比数列”,
命题P的否命题是:“若
ac
≠b
,则a、b、c不成等比数列”.
否命题中,
ac
≠b
,可以有ac=b2,a、b、c成等比数列,所以否命题不正确.
故答案为:假.
点评:本题考查命题的真假的判断,四种命题的关系,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中是真命题的是
①②
①②
(写出所有你认为是真命题的序号)
①命题p:?x∈R,x2+1≥1;命题q:?x∈R,x2-x+1≤0,则p∧(¬q)是真命题;
②若不等式(m+n)(
a
m
+
1
n
)≥25(a>0)
对?m,n∈R+恒成立,则a的最小值为16;
③函数f(x)=sinx-x的零点有3个;
④若函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,则φ=
π
2

⑤“a,b,c成等比数列”是“b=
ac
”的充要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出命题p:“若
AB
BC
>0
,则△ABC为锐角三角形”;命题q:“实数a,b,c满足b2=ac,则a,b,c成等比数列”,则p∧q为
命题(填“真”或“假”)

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科目:高中数学 来源: 题型:013

下列命题中真命题的个数是

①若acbc,则ab;

②若ab,则;

③对于实数x,若x20,则x20;

④若p0,则p2p0

A1                                                                 B2

C3                                     D4

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

下列命题中真命题的个数是

①若acbc,则ab;

②若ab,则;

③对于实数x,若x20,则x20;

④若p0,则p2p0

A1                                                                 B2

C3                                     D4

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