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    （2009安徽卷理）（本小题满分12分）

     已知函数，讨论的单调性.

    解析：本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题满分12分。

    解：的定义域是(0,+),

    设,二次方程的判别式.

    ①     当，即时，对一切都有,此时在上是增函数。

    ②     当,即时，仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。         

    ③     当，即时，

    方程有两个不同的实根,,.

    +

    0

    _

    0

    +

    单调递增

    极大

    单调递减

    极小

    单调递增

    此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.

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    （C）p: x=1,              q: 

    （D）p:a＞1,              q: 在上为增函数

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    在ABC中，,  sinB=.

    （I）求sinA的值；

     (II)设AC=，求ABC的面积.

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