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    已知数学公式那么（1+sinθ）（2+cosθ）=________．

    4
    分析：先把切转化成弦，利用同角三角函数的基本关系整理题设等式，求得sinθ的值，进而求得θ的值，则cosθ的值可得，进而代入原式求得答案．
    解答：==1
    ∴=sinθ
    ∴sinθ=1，θ=2kπ+
    ∴cosθ=0
    ∴（1+sinθ）（2+cosθ）=2×2=4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．要求考生对同角三角函数的平方关系，倒数关系等熟练掌握．
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    ．

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