Question

log(

2

-1)（3+2

2

）=

 

；log₈9•log₂₇32=

 

；（lg5）²+lg2•lg50=

 

．

Answer 1

分析：第一个式子：找出3+2

2

和

2

-1的联系，利用对数的运算法则求解即可；
第二个式子：利用换底公式化为同底的对数进行运算，注意到8和32可化为2的幂的形式，9和27 化为3 的幂的形式．
第三个式子：2=

10

5

，50=5×10，都转化为lg5的形式，可得出结果．

解答：解：3+2

2

=(

2

+1)2=(

2

-1)-2，所以log(

2

-1)3+2

2

=log(

2

-1)(

2

-1)-2=-2；
log₈9•log₂₇32=

lg9

lg8

lg32

lg27

=

2lg3

3lg2

5lg2

3lg3

=

10

9

（lg5）²+lg2•lg50=（lg5）²+lg

10

5

•lg5×10=（lg5）²+（1-lg5）•（1+lg5）=1
故答案为：-2；

10

9

；1

点评：本题考查对数的运算、对数的换底公式等知，属基本运算的考查．在运算时，要充分利用对数的运算法则．