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     某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.

       （1）设完成、B型零件加工所需时间分别为、小时，写出和的解析式；

       （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值，最短时间是多少？

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）生产150件产品，需加工A型零件450个，

    则完成A型零件加工所需时间 　　…………2分

       生产150件产品，需加工型零件150个，

    则完成型零件加工所需时间　……4分

    （2）设完成全部生产任务所需时间为小时，则为与的较大者.

    令，即，解得.                                                       

    所以，当时，；当时，.

    故.       　　　………………………7分

    当时，，故在上单调递减，

    则在上的最小值为（小时）；   　　…………………………9分

     当时，，故在上单调递增，

    则在上的最小值为（小时）；　　…………11分

    ，在上的最小值为　　　　…………………12分

     

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    （1）设完成A型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）

    （1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
    （1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
    （本题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解和应用意识）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.

    （1）设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
    （1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

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