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    设p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞）上是单调增函数；q:不等式(2t-2)dt＞a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围.

    a的取值范围是（-∞，-2）∪［-1，2］


    解析:

      命题p:由原式得y=x3-ax2-4x+4a,

    ∴y′=3x2-2ax-4,y′的图象为开口向上且过点（0，-4）的抛物线.

    由条件得f′(-2)≥0且f′(2)≥0,

    即.∴-2≤a≤2.

    命题q:  (2t-2)dt=(t2-2t)|

    =x2-2x=(x-1)2-1＞a,

    ∵该不等式的解集为R，∴a＜-1.

    当p正确q不正确时，-1≤a≤2;

    当p不正确q正确时，a＜-2.

    ∴a的取值范围是（-∞，-2）∪［-1，2］.

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    （1）求证：k1k2=-4；
    （2）试问：直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

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    给出下列四个命题：
    ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
    ②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
    ④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
    y
    =bx+a    ，若a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，（其中
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ），则此回归直线必经过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）．其中正确命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），求证：a2=
    16(1-kb)k2
    ．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    设P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则
    [     ]
    A．QP
    B．QP
    C．P∩Q={2，4}
    D．P∩Q={(2，4)}

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