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    命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：
    若x+y＞0，则x＞0且y＞0
    若x+y＞0，则x＞0且y＞0
    ．
    分析：利用原命题若P则q，它的否命题是若非P，则非Q．
    解答：解：依题意得，原命题的题设为：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”
    的否命题为：若x+y＞0，则x＞0且y＞0
    故答案为：若x+y＞0，则x＞0且y＞0．
    点评：写四种命题时应先分清原命题的题设和结论，注意否命题中的词语转化，属于基础知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、下列四个命题中，真命题个数是
    ①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
    ③若“q≤1，则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①“若x+y=0，则x2+y2=0”的逆命题
    ②若f（x）为R上的奇函数，x＞0时f（x）=2x+1，则x＜0时，f（x）=-2x+1
    ③若f（x）=x，x∈[1，4]，则函数y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（    ）

    A 逆命题        B 否命题               C 逆否命题          D 原命题

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市翔宇中学高二（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题中，真命题个数是
    ①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
    ③若“q≤1，则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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