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    已知向量
    m
    =(λ+1，1)，
    n
    =(λ+2，2)    ，若（
    m
    +
    n
    )⊥(
    m
    -
    n
    )    ⊥(
    m
    -
    n
    )    ，则λ=
    -3
    -3
    ．
    分析：由已知向量的坐标分别求出
    m
    +
    n
    与
    m
    -
    n
    的坐标，然后直接代入数量积为0即可求得λ的值．
    解答：解：由
    m
    =(λ+1，1)，
    n
    =(λ+2，2)    ，
    所以
    m
    +
    n
    =(λ+1，1)+(λ+2，2)    =（2λ+3，3）．
    m
    -
    n
    =(-1，-1)    ．
    由（
    m
    +
    n
    )⊥(
    m
    -
    n
    )    ⊥(
    m
    -
    n
    )    ，所以-（2λ+3）-3=0．解得λ=-3．
    故答案为-3．
    点评：本题考查了向量加法与减法的坐标运算，考查了数量积判断两个向量的垂直关系，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3
    4
    π    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=
    π
    3
    ，A≤B≤C．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）若向量
    n
    与向量
    q
    =(1，0)    的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(cosA，2cos2
    C
    2
    )    ，试求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，sinx)    ，
    n
    =(-2，cosx)    ，函数f(x)=2
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值；
    （2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(
    A
    2
    )=
    24
    5
    ，f(
    B
    2
    +
    π
    4
    )=
    64
    13
    ，a+b=11，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosx，sinx)，f(x)=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求f（x）的表达式及最小正周期；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求f（θ）的值．

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