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    设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以 为焦点，离心率。

            （I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段 恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长；

           （II）（仅理科做）设抛物线与椭圆的一个交点为，是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学三模理）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

    （Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果

    以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；

    （Ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第四次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

    （1）当时，求椭圆的方程，

    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，

    求面积的最大值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试理科数学卷 题型：选择题

     

    设抛物线的准线与轴交于，焦点为，以,为焦点，离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为                                            

           A．4      B．6           C．8         D．10

     

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