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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．
    （1）设所求的椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    由离心率e=
    c
    a
    =
    		3
    2

    则
    c=
    		3
    		3
    a-c=2- 
    		3
    a2=b2+c2
    解得a=2，b=1，c=
    		3

    故所求椭圆的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，
    （2）由（1）知F1（-
    		3
    ，0），设P（x，y），
    则
    PF 1
    •
    PF 2
    =（-
    		3
    -x，-y）•（
    		3
    -x，-y）=x2+y2-3=
    1
    4
    （3x2-8）
    ∵x∈[-2，2]，∴0≤x2≤4，
    故
    PF 1
    •
    PF 2
    ∈[-2，1]
    故最大值1，最小值-2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）证明a=
    		2
    b    ；
    （Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=a2
    B、x2+y2=b2
    C、x2+y2=c2
    D、x2+y2=e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2a2
    +y2=1   (a＞1)    短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•即墨市模拟）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-1＜a＜-
    1
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    (a+1)2
    =1    的离心率的取值范围是（　　）

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