已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
C
解析试题分析:∵函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
又∵对于x≥0都有f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴T=4,∵当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),
∴f(-2011)+f(2012)=f(2011)+f(2012)=f(4×502+3)+f(4×503)
=f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)=-log22+log21=-1,
故选C.
考点:本题主要考查函数的奇偶性及周期性,对数函数的性质。
点评:小综合题,首先根据f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,可得f(-x)=f(x),知f(-2011)=f(2011),求出函数的周期T=4,利用当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1)的解析式,进行求解.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
根据表格中的数据,可以判断方程必有一个根在区间( )
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.78 | 7.39 | 20.09 |
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com