练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =
    p
    ，若
    p
    =t(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，t∈R，则点P一定在（　　）
    A、∠AOB平分线所在直线上
    B、线段AB中垂线上
    C、AB边所在直线上
    D、AB边的中线上
    分析：利用∵
    a
    |
    a
    |
     和
    b
    |
    b
    |
     是△OAB中边OA、OB上的单位向量，可知（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
     ）在∠AOB平分线线上，故 t（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
     ）
    也在∠AOB平分线线上．
    解答：解：∵△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =
    p
    ，
    p
    =t(
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    )    ，t∈R，
    ∵
    a
    |
    a
    |
     和
    b
    |
    b
    |
     是△OAB中边OA、OB上的单位向量，
    ∴（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
     ）在∠AOB平分线线上，
    ∴t（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
     ）在∠AOB平分线线上，
    ∴则点P一定在∠AOB平分线线上，
    故选 A．
    点评：本题考查单位向量的定义，向量的几何表示，向量加法的几何意义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=3    ，C在边AB上且OC平分∠AOB．
    （1）若
    a
    ，
    b
    用表示向量
    OC
    ；
    （2）若|
    OC
    |=
    6
    5
    ，求∠AOB的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
    AP
    =（　　）
    A、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    B、-
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    D、-
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
    AP
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，OD是AB边上的高，若
    AD
    =λ
    AB
    ，则实数λ等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案