Question

如果能将一张厚度为0.05 mm的报纸对折,再对折,再对折,…,则对折50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?

   

Answer 1

解析:这张报纸的厚度为0.05 mm,对折一次后厚度为0.05×2 mm,再对折后厚度为0.05×2² mm,再对折后厚度为0.05×2³ mm.设a₀=0.05,对折n次后报纸的厚度为a_n,则{a_n}是一个等比数列,公比q=2.对折50次后,报纸的厚度为a⁵⁰=a₀q⁵⁰=0.05×2⁵⁰≈5.63×10¹³(mm)=5.63×10¹⁰(m).

    这时报纸的厚度已经超出了地球和月球之间的平均距离(约3.84×10⁸ m),所以能够在地球和月球之间建一座桥.