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    函数f（x）=
    1
    sinx
    +
    		x-3
    +lg（4-x）的定义域为
     
    ．
    分析：根据题意，由分母不为零，负数不能开偶次方根，真数大于零可得由sinx≠0且
    x-3≥0
    4-x＞0
    ，求解可得答案．
    解答：解：由sinx≠0知x≠kπ，k∈Z，又
    x-3≥0
    4-x＞0

    ∴3≤x＜4，∴x∈[3，π）∪（π，4）．
    故答案为：[3，π）∪（π，4）
    点评：本题主要考查求定义域中的常见类型，分式问题，根式问题，基本函数定义域等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1-x
    mx
    +lnx(m∈R+)
    （1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求m的范围．
    （2）当m=1时，若a＞b＞1，比较f（aabb4a）与f[（a+b）a+b]的大小，并说明理由．
    （3）当m=1时，设{an}为正项数列，且n≥2时[f′（an）•f′（an-1）+
    an+an-1-1
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n-1
    ]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n项和为Sn，bn=
    n
    i=1
    Si+1
    SI
    ，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．

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