Question

已知角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．0
• D．与a的取值有关

Answer 1

分析：由题意可得 x=4a，y=-3a，r=-5a，根据任意角的三角函数的定义求出sinα和cosα 的值，即可求得2sinα+cosα的值．

解答：解：由角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），可得 x=4a，y=-3a，r=-5a，
故sinα=

y

r

=

3

5

，cosα=

x

r

=-

4

5

，
∴2sinα+cosα=

2

5

，
故选A．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．