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    16．已知集合A={1，2，4}，B={x|x2=1}，那么A∪B=（　　）
    A．{1}B．{1，2，4}C．{-1，1，2，4}D．{2，4}

    分析 通过解方程求出集合B，然后利用并集的运算法则求出A∪B即可．

    解答 解：因为集合A={1，2，4}，B={x|x2=1}={-1，1}，
    所以A∪B={-1，1，2，4}．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的并集的求法，集合的基本知识，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列五种说法：
    （1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=x2得到定义域相同；
    （2）函数y=x2与y=3x的值域相同；
    （3）函数y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{x}-1}$与y=$\frac{（1+{2}^{x}）^{2}}{x•{2}^{x}}$均是奇函数；
    （4）函数y=（x-1）2与y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    （5）记函数f（x）=x-[x]（注：[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3；[-2.3]=-3），则f（x）的值域是[0，1）．
    其中所有正确说法的序号是（1）（3）（5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一点，且点P在第一象限内，若以P点的纵横坐标的倒数分别作为一个直角三角形的两直角边长，则该直角三角形斜边长的最小值为$\frac{5}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．记函数$f（x）=lg（3-x）+\sqrt{x-1}$的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a的值域为集合B．
    （1）若a=2，求A∩B和A∪B；
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m^2}=1（m＞0）$的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则m=1或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性定义证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，并求出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知（1+2x）m的展开式中的倒数第三项的二项式系数是45．
    （1）求m的值；
    （2）求二项式系数最大的项；
    （3）求系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x2+3x+2在区间（-5，5）上的最大值、最小值分别是（　　）
    A．42，12B．42，-$\frac{1}{4}$
    C．12，-$\frac{1}{4}$D．无最大值，有最小值是-$\frac{1}{4}$

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