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f(x)=asinx+blg(
x2+1
+x)-4
.若f(2)=2,则f(-2)=
-10
-10
分析:利用函数的奇偶性,通过f(2)=2,直接求出f(-2)的值即可.
解答:解:由f(x)=asinx+blg(
x2+1
+x)-4

令g(x)=asinx+blg(
x2+1
+x)

因为g(-x)=asin(-x)+blg(
(-x)2+1
-x)

=-asinx+blg(
x2+1
-x)

=-asinx-blg(
x2+1
+x)

=-g(x),
所以g(x)是奇函数,
∵f(2)=2,
f(2)=g(2)-4=2,∴g(2)=6.
g(-2)=-6
∴f(-2)=g(-2)-4=-6-4=-10.
故答案为:-10.
点评:本题考查函数值的求法,函数的奇偶性的应用,整体思想,考查计算能力.
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3x
+4(a,b∈R)
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3
3

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12
,0)
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1
2
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1
2
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3
a
+
1
2
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π2
)
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