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    ．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。

     


    证明：∵，

    ∴M是平面PQR与平面BCD的一个公共点

    即M在平面PQR与平面BCD的交线上。

    同理可证N，K也在该交线上。

    ∴M，N，K三点共线。

    点评：利用两平面交线的唯一性，是证明多点共线的常用方法。

     

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    1
    h
    2
    1
    =
    1
    CA2
    +
    1
    CB2
    ；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为
     
    ．

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    		2
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    （2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

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    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
    （1）求四面体ABOC的体积．
    （2）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
    ABAQ
    的值．

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