Question

若直线kx-y-4k=0与曲线有公共的点，则实数k的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：曲线表示x²+y²=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0），利用点到直线的距离公式可得结论．
解答：解：曲线表示x²+y²=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0）
当直线与x²+y²=4（y≥0）相切时，，
∴k=-
∴直线kx-y-4k=0与曲线有公共的点时，实数k的取值范围是
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．