练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.

    当这幢宿舍楼的楼高层数为20层时, 最少总费用为1000A元


    解析:

    想想看, 需要引入哪些字母? 怎样建构数学模型?

    设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为

    [445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·元，从而

    （元）

    当且仅当 , n=20（层）时，总费用y最少.

    故当这幢宿舍楼的楼高层数为20层时, 最少总费用为1000A元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2 388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0115 期中题 题型：解答题

    某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，土地的征用费为2388元/m2。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数n，使总费用y最少，并求出其最少费用。（总费用为征地费用和建筑费用之和）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0125 模拟题 题型：解答题

    某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。（总费用为建筑费用和征地费用之和）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2 388元m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案