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    记函数f（x）=
    x+3
    x+1
    -2
    的定义域为A，g（x）=lg[（1-x）（x+1）]的定义域为B，求集合A、B、A∩B．
    考点：函数的定义域及其求法,交集及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据函数的解析式，求出集合A、B；
    （2）由集合A、B，求出A∩B．
    解答： 解：（1）由f（x）=
    x+3
    x+1
    -2
    ，得到
    x+3
    x+1
    -2≥0
    x+1≠0
    ，
    解得：-1＜x≤1，即A={x|-1＜x≤1}，
    由g（x）=lg[（1-x）（x+1）]，得到（1-x）（x+1）＞0，解得：即B={x|-1＜x＜1}；
    （2）∵A={x|-1＜x≤1}，B={x|-1＜x＜1}，
    ∴A∩B=B={x|-1＜x＜1}．
    点评：本题考查了求函数定义域的问题，也考查了集合的基本运算问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    8-2m
    +
    y2
    m-1
    =1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    m
    =1表示双曲线；若“p∨q”为真，“?q”为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，把函数g（x）=f（x）-x的零点按照从大到小的顺序排成一个数列{an}
    ，则该数列的通项公式为（　　）
    A、an=n-1(n∈N*)
    B、an=n(n∈N*)
    C、an=n(n-1)(n∈N*)
    D、an=2n-2(n∈N*)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为实数，则x2+1与2x的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若不等式f（x）＜2x的解集为（-2，0）．
    （1）求b，c的值；
    （2）若函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式；
    （3）若h（x）=f（x）-λg（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，过定点A的动直线x+my=0与过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求证：（
    a
    b
    ） 
    a
    b
    =a 
    a-b
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1-8a2-
    1
    2a2
    （a≠0）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2，(x＞0)
    2，(x=0)
    0，(x＜0)
    则f（4）等于（　　）
    A、16B、0C、2D、8

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