精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组
x2-2x+a≤0
x2-2bx+5≤0
的解集,试确定a,b的范围,使得A⊆B
设f(x)=x2-2x+a,g(x)=x2-2bx+5
因为A⊆B,A={x|1<x<3},
所以f(x)与g(x)都有x轴有两个交点即△=(-2)2-4a>0,解得a<1;△=(-2b)2-20>0,解得b>
5
或b<-
5

且f(1)≤0,f(3)≤0,即1-2+a≤0且9-6+a≤0,解得a≤-3;且g(1)≤0,g(3)≤0即1-2b+5≤0且9-6b+5≤0,解得b≥3.
所以满足条件的a,b的范围为:a≤-3,b≥3.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|1+log2|x|≤0},B={x|
1
4
≤x≤2},则A∩(CRB)=(  )
A、[-
1
2
1
4
]
B、[-
1
2
,0)∪(0,
1
4
C、(-∞,-
1
2
]∪(
1
4
,+∞)
D、[-
1
2
,0)∪(
1
4
1
2
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|1-a≤x≤1+a},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围:
(Ⅰ)集合A为空集;
(Ⅱ)A∩B=∅.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∪B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},若A⊆B,则a的范围是
a≤1
a≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|1<x<3},B={x|x<-1或x>2},则A∩B为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案