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用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个(用数字作答).
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分两大类:(1)四位数中如果有0,这时0一定排在个、十、百位的任一位上,如排在个位,这时,十、百位上数字又有两种情况:①可以全是偶数;②可以全是奇数.故此时共有C32A33C41+C32A33C41=144(种).(2)四位数中如果没0,这时后三位可以全是偶数,或两奇一偶.此时共有A33C31+C32C31A33C31=180(种).故符合题意的四位数共有144+180=324(种).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,其中当为偶数时,;当为奇数时,
(1)证明:当时,
(2)记,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司,其中有两个公司各有两辆汽车,如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻,那么不同的分配方法共有________种.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数有________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,…,C6,直径AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.则:

(1)以这12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形?
(2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含点C1的有多少个?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和复数,则可以组成________个不同的对数值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求20Cn+55=4(n+4)Cn+3n-1+15An+32中n的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

由数字1,3,4,6,x五个数字组成没有重复数字的五位数,所有这些五位数各位数字之和为2640,则x=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从甲、乙等5人中选3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是(  )
A.12B.24C.36D.48

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